Problème résolu!
Je vais apporter ma contribution au forum, on ne sait jamais, d'autres seront peut-être un jour dans le même cas que moi et seront contents de trouver des infos pour les aider.
Mon problème donc, était que je n'avais ni le niveau ni la température d'huile qui s'affichait sur le bloc compteur. Le niveau d'huile je m'en tamponne un peu vu que j'ai plus confiance en faisant le niveau "manuellement" qu'en comptant le nombre de carrés affichés, mais le fait de ne pas avoir la température d'huile m'embêtait beaucoup plus.
Ma saxo 16v est de 2001, version L4 ce qui veut dire qu'il n'y a qu'une sonde pour le niveau et pour la température d'huile. La sonde en question est vissée sur le bloc, juste au-dessus de la modine et du filtre à huile, elle est verte et possède 3 broches.
En mettant le cric pour passer la tête par-dessous j'ai vite vu que le problème ne venait pas de la sonde elle-même, mais de la connectique qui était en miettes. Par chance, les 3 fils reliés à la fiche était encore coincés dans un bout de la fiche ce qui permettait d'avoir un repérage des fils par rapport aux 3 broches de la sonde ... ouf ... ça m'évitera de galérer à savoir quel fil doit aller sur quelle broche.
Je suis allé dans une casse avec pour but de retrouver la même fiche 3 broches, avec le même système de clipsage sur le dessus. Cette fiche n'est en rien spécifique à cette sonde, on la retrouve sur d'autres véhicules PSA, y compris sur les Saxo au niveau du faisceau des feux avants (la couleur des fiches n'est pas la même mais ça ne change en rien le côté technique).
J'ai fait attention à garder une dizaine de cms de fils derrière avant de couper le bout de faisceau et j'ai vérifié par précaution que la fiche se clipse sur ma sonde.
Un dernier essai "à blanc" en reliant les fils de la nouvelle fiche avec ce qu'il restait des fils de mon faisceau, le niveau et la température s'affiche sur le bloc compteur, bingo!
Un conseil, faites ça avec le moteur chaud, ça permet de voir rapidement si l'aiguille de la température d'huile est opérationnelle ou non
Une fois qu'on sait quel fil doit être relié à quel fil, on soude proprement en n'oubliant pas de la gaîne thermo pour éviter les faux-contacts entre les fils et en protège l'ensemble dans une gaine isolante (l'espèce de tuyau plastique noir qui protège les faisceaux d'origine va parfaitement bien).