J'ai eu un petit problème avec ma saxo de 2001, et pour peu que ça arrive à d'autres, je vais donner aussi la raison et la solution au problème.
Un jour j'ai eu le liquide de refroidissement qui est sorti par le bouchon quand le moteur était bien chaud (dans les bouchons, à l'arrêt). J'ai roué jusqu'à me garer, et après avoir coupé le contact ça débordait encore plus... J'ai un peu flippé, j'ai cru à un joint de culasse k'est pétéééé.

J'ai fait une purge du circuit, bien nettoyé avec un tuyau d'arrosage, il en est sorti une belle eau marron foncée, l'accumulation d'au moins 6 ans de légère fuite d'huile et d'oxydation... J'ai aussi utilisé un de ces petits bidons de produits de nettoyage de circuit qu'on trouve dans les grandes surfaces, et même après plusieurs nettoyages à l'eau et après avoir sorti le radiateur pour le nettoyer, le liquide m'a décollé un tas de crasse incroyable ! Donc je le recommande, même si l'eau sort claire, avec ça c'est bien dégueu !
J'ai aussi viré le calorstat, qui avait l'air un peu vieux et qui pouvait poser aussi un problème de remontée de l'eau.
Enfin bon, ça n'a pas résolu le problème, même si du coup ça chauffait beaucoup moins, en coupant le contact ça débordait toujours. Dernière solution que j'ai trouvé : changer le bouchon. Eh oui, ce bon vieux bouchon de radiateur à 11.57 EUR, c'était lui le fautif au final. Le vieux de 13 ans n'était plus étanche. A cause de ça, quand le liquide est trop chaud, par exemple quand il ne circule plus parce qu'on a coupé le contact, il se met à bouillir à 100° environ, et du coup toutes les bulles poussent le reste du liquide et le fond déborder par le bouchon du vase d'expansion. Avec un bouchon qui tient les 1.4 bar nominaux, le point d'ébulition augmente à environ 125° si mes calculs sont exacts, et normalement le liquide ne monte pas à cette température, et ça ne déborde plus.
Note: quelques semaines avant l'incident, le vase d'expansion avait été rempli à raz-bord. Les décompressions répétées d'auto-régulation du niveau ont amené toute l'huile qui était en surface du liquide directement dans le bouchon, et je pense que c'est ça qui a niqué son joint. La morale de l'histoire: même si ça ne casse normalement rien, il vaut mieux éviter d'en mettre plus que le max, parce que si le liquide est vieux ou sale, c'est pas bon pour les vieux bouchons !

Symptômes, pour google: débordement du liquide de refroidissement, pas de bulles qui remontent dans le vase d'expansion (sinon c'est le joint de culasse), pas de problème de pompe à eau, pas de problème de déclenchement de ventilateur, pas de radiateur bouché, bouchons qui fait pchit quand on coupe le contact.
A+ la sax' !